Посреством USSD-запросов или через Web-сайт. В зависимости от оператора процесс может отличатся.
При регистрации через сайт могут потребовать ввести адресс. Если вы купили карточку в турецком магазине и еще не имеете постоянного адреса проживания, то введите адресс временного проживания (Отель, Airbnb, ...). Потом, при смене адреса просто обновите информацию на вебсайте.
Есть виртуальные операторы. У них можно купить пакеты без звонков\СМС, только передача данных. Карточка высылается после регистрации по почте или покупается в турецком магазине (совсем без документов).